Nielsen sinh tại thành phố Frederikshavn (miền bắc bán đảo Jutland), Đan Mạch. Mẹ là thư ký của một hãng bảo hiểm, cha là tài xế xe bus[1].

Năm 10 tuổi Nielsen cùng gia đình chuyển về cư ngụ tại thị trấn nhỏ Elling, cách Frederikkshavn không xa. Năm 15 tuổi Nielsen bắt đầu diễn kịch tại câu lạc bộ thanh thiếu niên địa phương. Năm 18 tuổi, cô sang Paris, Pháp, vừa làm diễn viên vừa làm người mẫu. Mấy năm sau, cô sang Ý học trường kịch nghệ tại Roma và trong các lớp chuyên với Lydia Styx, một giáo viên trường il Piccolo Teatro di Milano tại Milano. Nielsen sống tại Ý nhiều năm, sau đó sang sống tại Hoa Kỳ cho tới nay.